Mit der Vakanz des Bischofsstuhls (Sedisvakanz) übernimmt gemäß dem Kirchenrecht, dem Codex Iuris Canonici (CIC), der vom Domkapitel gewählte Diözesanadministrator die Leitung des Bistums.

Nach den Statuten des Domkapitels Aachen besteht das Domkapitel gemäß der apostolischen Bulle „Pastoralis nostri officii“ vom 13. August 1930 und dem feierlichen Vertrag zwischen dem Heiligen Stuhl und dem Freistaat Preußen vom 14. Juni 1929 (Preußenkonkordat) aus dem Dompropst, sechs residierenden und vier nichtresidierenden Domkapitularen sowie sechs Domvikaren.

Bei der Wahl des Diözesanadministrators wirken die nichtresidierenden Domkapitulare nicht mit. Der Diözesanadministrator leitet das Bistum bis zu dem Zeitpunkt, zu dem der neue Bischof sein Amt in Besitz nimmt.

Karl Borsch wurde am 1. August 1959 in Krefeld-Hüls geboren. Am 26. September 1992 empfing er von Bischof Dr. Klaus Hemmerle im Hohen Dom zu Aachen das Sakrament der Priesterweihe. Von 1992 bis 1996 war er Kaplan an St. Brigida, Hückelhoven-Baal, St. Dionysius, Hückelhoven-Doveren, und St. Leonhard, Hückelhoven-Hilfarth. Von 1996 bis 2002 war er Bischöflicher Kaplan und Sekretär von Bischof Klaus Hemmerle. Von 2002 bis März 2004 übernahm er das Amt des Direktors des Theologenkonviktes für das Bistum Aachen, Paulushaus in Bonn. Seit 2003 ist Karl Borsch Mitglied im Diözesanpriesterrat, seit 2004 Mitglied des Domkapitels Aachen. 2003 ernannte ihn der Aachener Bischof zum Bischöflichen Beauftragten für die Abtei Maria Heimsuchung in Kall-Steinfeld. Am 21. November 2003 wurde er von Papst Johannes Paul II. zum Weihbischof der Diözese Aachen ernannt und am 17. Januar 2004 von Bischof Dr. Heinrich Mussinghof im Aachener Dom zum Bischof geweiht. Karl Borsch war von 2005 bis 2006 Vorsitzender des Caritasverbandes für das Bistum Aachen und Bischofsvikar für das Caritaswesen im Bistum Aachen. Seit 2006 ist er Bischofsvikar für die Ordens- und Säkularinstitute sowie die Gesellschaften des Apostolischen Lebens im Bistum Aachen.